x^2+81i=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2+81i=0

Вы ввели

 2           
x  + 81*I = 0

$$x^{2} + 81 i = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 81 i$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (81*i) = -324*i

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9 \sqrt{- i}$$
$$x_{2} = - 9 \sqrt{- i}$$

Быстрый ответ

           ___         ___
       9*\/ 2    9*I*\/ 2 
x1 = - ------- + ---------
          2          2    

$$x_{1} = - \frac{9 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2} i}{2}$$

         ___         ___
     9*\/ 2    9*I*\/ 2 
x2 = ------- - ---------
        2          2    

$$x_{2} = \frac{9 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2} i}{2}$$

Численный ответ

x1 = 6.36396103067893 - 6.36396103067893*i

x2 = -6.36396103067893 + 6.36396103067893*i