x^2+56=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: x^2+56=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = 0 b = 0 b = 0 c = 56 c = 56 c = 56 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (0)^2 - 4 * (1) * (56) = -224 Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx 1 = 2 14 i x_{1} = 2 \sqrt{14} i x 1 = 2 14 i Упростить x 2 = − 2 14 i x_{2} = - 2 \sqrt{14} i x 2 = − 2 14 i Упростить x 1 = − 2 14 i x_{1} = - 2 \sqrt{14} i x 1 = − 2 14 i x 2 = 2 14 i x_{2} = 2 \sqrt{14} i x 2 = 2 14 i
Сумма и произведение корней
[src] ____ ____
- 2*I*\/ 14 + 2*I*\/ 14 − 2 14 i + 2 14 i - 2 \sqrt{14} i + 2 \sqrt{14} i − 2 14 i + 2 14 i ____ ____
-2*I*\/ 14 *2*I*\/ 14 − 2 14 i 2 14 i - 2 \sqrt{14} i 2 \sqrt{14} i − 2 14 i 2 14 i
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 0 p = 0 p = 0 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = 56 q = 56 q = 56 Формулы Виетаx 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 0 x_{1} + x_{2} = 0 x 1 + x 2 = 0 x 1 x 2 = 56 x_{1} x_{2} = 56 x 1 x 2 = 56