x^2 = 23 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2 = 23

Вы ввели

 2     
x  = 23

$$x^{2} = 23$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = 23$$
в
$$x^{2} - 23 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -23$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-23) = 92

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \sqrt{23}$$
$$x_{2} = - \sqrt{23}$$

Быстрый ответ

        ____
x1 = -\/ 23 

$$x_{1} = - \sqrt{23}$$

       ____
x2 = \/ 23 

$$x_{2} = \sqrt{23}$$

Численный ответ

x1 = -4.79583152331272

x2 = 4.79583152331272

График