x^2=y^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2=y^2

Вы ввели

 2    2
x  = y 

$$x^{2} = y^{2}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = y^{2}$$
в
$$x^{2} - y^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - y^{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-y^2) = 4*y^2

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \sqrt{y^{2}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{y^{2}}$$

Быстрый ответ

x1 = -re(y) - I*im(y)

$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(y\right)} - i \operatorname{im}{\left(y\right)}$$

x2 = I*im(y) + re(y)

$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}$$