x^5-30*|x-1|=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^5-30*|x-1|=0

Вы ввели

 5                 
x  - 30*|x - 1| = 0

$$x^{5} - 30 \left|{x - 1}\right| = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x^{5} - 30 \left(x - 1\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{5} - 30 x + 30 = 0$$
решение на этом интервале:

False

False

False

False

False

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$x^{5} - 30 \left(- x + 1\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{5} + 30 x - 30 = 0$$
решение на этом интервале:

False

False

False

False

False

Тогда, окончательный ответ:

False

False

False

False

False

False

False

False

False

False

Быстрый ответ

x1 = 1.04068976273066

$$x_{1} = 1.04068976273066$$

x2 = 1.9571205653937

$$x_{2} = 1.9571205653937$$

x3 = 0.971198288996539

$$x_{3} = 0.971198288996539$$

Численный ответ

x1 = 1.95712056539000

x2 = 0.971198288997000

График