Дано уравнение: x3−4x+3=0 преобразуем (−4x+(1x3−1))+4=0 или (−4x+(1x3−13))+1⋅4=0 −4(x−1)+1(x3−13)=0 1(x−1)((x2+1x)+12)−4(x−1)=0 Вынесем общий множитель -1 + x за скобки получим: (x−1)(1((x2+1x)+12)−4)=0 или (x−1)(x2+x−3)=0 тогда: x1=1 и также получаем ур-ние x2+x−3=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=1 c=−3 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (-3) = 13
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=−21+213 Упростить x3=−213−21 Упростить Получаем окончательный ответ для (x^3 - 4*x + 3) + 0 = 0: x1=1 x2=−21+213 x3=−213−21