Дано уравнение: (−2x+(x3−2x2))−3=0 преобразуем (−2x+((−2x2+(x3−27))+18))+6=0 или (−2x+((−2x2+(x3−33))+2⋅32))+2⋅3=0 −2(x−3)+(−2(x2−32)+(x3−33))=0 −2(x−3)+(−2(x−3)(x+3)+(x−3)((x2+3x)+32))=0 Вынесем общий множитель -3 + x за скобки получим: (x−3)((−2(x+3)+((x2+3x)+32))−2)=0 или (x−3)(x2+x+1)=0 тогда: x1=3 и также получаем ур-ние x2+x+1=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=1 c=1 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (1) = -3
Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=−21+23i x3=−21−23i Получаем окончательный ответ для x^3 - 2*x^2 - 2*x - 3 = 0: x1=3 x2=−21+23i x3=−21−23i