x^3-x+2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^3-x+2=0

Вы ввели

 3            
x  - x + 2 = 0

$$x^{3} - x + 2 = 0$$

Быстрый ответ

                               _______________     /                                  _______________\
                            3 /          ____      |           ___             ___ 3 /          ____ |
              1             \/  27 + 3*\/ 78       |         \/ 3            \/ 3 *\/  27 + 3*\/ 78  |
x1 = -------------------- + ------------------ + I*|- -------------------- + ------------------------|
          _______________           6              |       _______________              6            |
       3 /          ____                           |    3 /          ____                            |
     2*\/  27 + 3*\/ 78                            \  2*\/  27 + 3*\/ 78                             /

$$x_{1} = \frac{1}{2 \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}} + \frac{1}{6} \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27} + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}} + \frac{\sqrt{3}}{6} \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}\right)$$

                               _______________     /                                _______________\
                            3 /          ____      |         ___             ___ 3 /          ____ |
              1             \/  27 + 3*\/ 78       |       \/ 3            \/ 3 *\/  27 + 3*\/ 78  |
x2 = -------------------- + ------------------ + I*|-------------------- - ------------------------|
          _______________           6              |     _______________              6            |
       3 /          ____                           |  3 /          ____                            |
     2*\/  27 + 3*\/ 78                            \2*\/  27 + 3*\/ 78                             /

$$x_{2} = \frac{1}{2 \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}} + \frac{1}{6} \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27} + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{6} \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}}\right)$$

                               _______________
                            3 /          ____ 
               1            \/  27 + 3*\/ 78  
x3 = - ------------------ - ------------------
          _______________           3         
       3 /          ____                      
       \/  27 + 3*\/ 78                       

$$x_{3} = - \frac{1}{3} \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27} - \frac{1}{\sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}}$$

Численный ответ

x1 = -1.52137970680000

x2 = 0.760689853402 + 0.857873626595*i

x3 = 0.760689853402 - 0.857873626595*i

График