Дано уравнение: x3+6x2=4x+24 преобразуем (−4x+((6x2+(x3−8))−24))+8=0 или (−4x+((6x2+(x3−23))−6⋅22))+2⋅4=0 −4(x−2)+(6(x2−22)+(x3−23))=0 −4(x−2)+((x−2)((x2+2x)+22)+6(x−2)(x+2))=0 Вынесем общий множитель -2 + x за скобки получим: (x−2)((6(x+2)+((x2+2x)+22))−4)=0 или (x−2)(x2+8x+12)=0 тогда: x1=2 и также получаем ур-ние x2+8x+12=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=8 c=12 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (1) * (12) = 16
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=−2 x3=−6 Получаем окончательный ответ для x^3 + 6*x^2 - 4*x - 24 = 0: x1=2 x2=−2 x3=−6