x(x − 2) = x(3 − 2x) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x(x − 2) = x(3 − 2x)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x*(x - 2) = x*(3 - 2*x)
    x(x2)=x(32x)x \left(x - 2\right) = x \left(3 - 2 x\right)
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x(x2)=x(32x)x \left(x - 2\right) = x \left(3 - 2 x\right)
    в
    x(32x)+x(x2)=0- x \left(3 - 2 x\right) + x \left(x - 2\right) = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    x(32x)+x(x2)=0- x \left(3 - 2 x\right) + x \left(x - 2\right) = 0
    Получаем квадратное уравнение
    3x25x=03 x^{2} - 5 x = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=3a = 3
    b=5b = -5
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-5)^2 - 4 * (3) * (0) = 25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=53x_{1} = \frac{5}{3}
    x2=0x_{2} = 0
    График
    02468-8-6-4-210-10-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    x2 = 5/3
    x2=53x_{2} = \frac{5}{3}
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 1.66666666666667
    График
    x(x − 2) = x(3 − 2x) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/52/f5abe855717fc4b839698985f3a68.png