(x^2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x^2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    / 2           \   _______    
    \x  - 5*x - 14/*\/ x - 6  = 0
    $$\sqrt{x - 6} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) - 14\right) = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\sqrt{x - 6} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) - 14\right) = 0$$
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    $$x - 6 = 0$$
    $$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    $$x - 6 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 6$$
    Получим ответ: x1 = 6
    2.
    $$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -5$$
    $$c = -14$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-5)^2 - 4 * (1) * (-14) = 81

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{2} = 7$$
    $$x_{3} = -2$$
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 6$$
    $$x_{2} = 7$$
    $$x_{3} = -2$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    $$x_{1} = -2$$
    x2 = 6
    $$x_{2} = 6$$
    x3 = 7
    $$x_{3} = 7$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 7.0
    x2 = -2.0
    x3 = 6.0
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: