- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- -4х-11=-5х-12
- 3*(x-2)-5*(x+1)=-8*x
- 5/(3x-a)=3/(ax-4)
- 5(3x-2)=3(x+1)-2(x-3)
- Сумма корней:
- 3^x-3=81
- sin(x)/2=0
- 2/x=4
- x^4-3*x^2+16=0
- Произведение корней:
- 2400/n=120
- (x-9)^3+3*(x-9)^2=0
- 2*x^2+18=0
- 4*x^2-5*x+10=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 4*x-14*y=-15
- 4*x+16*y=7
- 7*x-11*y=-15
- 3*x-12*y=17
Идентичные выражения
- (x^ два - пять *x- четырнадцать)*sqrt(x- шесть)= ноль
- ( х в квадрате минус 5 умножить на х минус 14) умножить на квадратный корень из ( х минус 6) равно 0
- ( х в степени два минус пять умножить на х минус четырнадцать) умножить на квадратный корень из ( х минус шесть) равно ноль
- (x2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0
- (x²-5*x-14)*sqrt(x-6)=0
- (x в степени 2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0
- (x^2-5 × x-14) × sqrt(x-6)=0
- (x^2-5x-14)sqrt(x-6)=0
- (x2-5x-14)sqrt(x-6)=0
- (x^2-5*x-14)*sqrt(x-6)=O
Похожие выражения
- (x^2+5*x-14)*sqrt(x-6)=0
- (x^2-5*x+14)*sqrt(x-6)=0
- (x^2-5*x-14)*sqrt(x+6)=0
Выражения c функциями
- Квадратный корень sqrt
- x*sqrt(1+y^2)+y*y*x*sqrt(1+x^2)=0
- sqrt(x)=2
- 1/4*sqrt(2*x+2)=1
- sqrt(4-x)+sqrt(5+x)=3
- cos(x)=sqrt(3)/2
Топ
- 49*x-5*7*x+6=0
- x*y=2
- x^2+3*x-9=0
- 18/x=720
- 6*(2-n)-(3-n)=5-n
- 100+x-(100*x+x*x)/100=96
- 8*(x-55)=48
- tan(x)*cot(x)=1
- x^3+2*x^2-1=0
- 18-3*(1+x)=3
- 3*x-24=6*x+3
- 15-(x-4)=5
- k^3-3*k-2=0
- 3*x^2-7=0
- 8*x^2+5*x-3=0
- 2*x-19=8-x
- x+1/x=0
- y=(e^(y/x))+(y/x)
- 3*t^2=6-5*x
- 5*x^2-46*x+77=0
- 64+x=100
- (73-5*x)/2=19
- 10-2*(x-1)=22
- 2*a+3*b=4
- sin(x)=-1/2
- x+2-e^x=0
- x^2+4*x+(|x+1|)+3=0
- -x/3+x+7=3
- -5*y-19=6*y+47
- k^2-4*k=0
- 13*x/(2*x^2-7)=1
- 24/b=4
- cos(x)=-1
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- x+1=0
- 2*sin(x)-1=0
- 4*(x+6)=x
- y+2*x=-1
- 3*y+14=77
- 4*x^2-12=0
- z1=3-2*j
- 4*(|x+1|)=12
- -3/9-4*m=40/200
- x/7=x-3/8
- (|x|)=x+1
- 6*x*(64-x^2)=0
- cos(pi*x/3)=-1/2
- 27*x-3=0
- y+30*5=450
- z^2+4*i*z+12=0
- 3*x^2-36*x+105=0
- 4*x^2-10*x-5=0
- 49^x-5*7^x+6=0
- sqrt(7-3*x)-1=x
- 3*(n-3)+22=28
- sin((pi*x)/4)=-1
- 4*x^2-15*x-25=0
- -9*x-26=-7*x-14
- 2*x+5*y=17
- -x^2-4*x+6=0
- -4*x-19=5*x+26
- sqrt(2*x+8)=x
- 12*x+14=12
- (x^4-256)/(16-x^2)=14*x+24
- sqrt(7*x)+2=3*x
- x^2+20*x-10=0
- x+(|x|)=0
- 9*c+28=-8
- 4*x*(x-3)*(7-x)=80
(x^2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0 (уравнение)
Найду корень уравнения: (x^2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ _______ \x - 5*x - 14/*\/ x - 6 = 0
$$\sqrt{x - 6} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) - 14\right) = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sqrt{x - 6} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) - 14\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 6 = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
Получим ответ: x1 = 6
2.
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
Это уравнение вида
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, то
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
или
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$
$$\sqrt{x - 6} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) - 14\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 6 = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
Получим ответ: x1 = 6
2.
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (-14) = 81
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$