- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- -x2=x
- x/12=8
- 30/x=5
- x-3=4/x
- Сумма корней:
- x^2-12=0
- x^2-12*x+14=0
- 9*x^2-18*x-72=0
- 3*x^2=(-81)*x
- Произведение корней:
- x^2=13
- (1/3)^x=sqrt(x+83)
- y/44=3
- 4*x^3-100*x=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 4*x+3*y=9
- -7*x+2*y=-9
- 4*x-2*y=6
- 3*x-4*y=12
- Производная:
- cos(x-pi/6)
- -1/2
- График функции y =:
- -1/2
- Интеграл:
- -1/2
Идентичные выражения
- cos(x-pi/ шесть)=- один / два
- косинус от ( х минус число пи делить на 6) равно минус 1 делить на 2
- косинус от ( х минус число пи делить на шесть) равно минус один делить на два
- cos(x-pi разделить на 6)=-1 разделить на 2
- cos(x-pi : 6)=-1 : 2
- cos(x-pi ÷ 6)=-1 ÷ 2
Что Вы имели ввиду?
- cos((x - pi)/6) = -1/2
- cos(x - pi/6) = -1/2
Похожие выражения
- x-1/2=2x+4/3
- cos(x-pi/6)=+1/2
- x-1/2+2x/3=5x/6
- cos(x+pi/6)=-1/2
- x/3+x-1/2=4
Выражения c функциями
- Косинус cos
- 2*cos(3*x)=sqrt(3)
- cos(2*x)=1+4*cos(x)
- cos(4*x)-cos(x)^(2)=1
- 2*cos(x)^(2)+2*sin(2*x)=3
- cos(x)=5/2
- Число Пи pi
- sin(x + pi/4) = 1/(sqrt(2))
- cos(x/2-pi/7)=sqrt(3)/2
- cos(-x)=cos(pi/3)
- cos(x)=-(pi/2)
- cos(x + pi/6) = 0
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
Вы ввели:
cos(x-pi/6)=-1/2
Что Вы имели ввиду?
cos(x-pi/6)=-1/2 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Найду корень уравнения: cos(x-pi/6)=-1/2
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ cos|x - --| = -1/2 \ 6 /
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x1 = ----
2
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
5*pi
x2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi - -- + ---- 2 6
$$- \frac{\pi}{2} + \frac{5 \pi}{6}$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
-pi 5*pi ----*---- 2 6
$$- \frac{\pi}{2} \frac{5 \pi}{6}$$
=
2 -5*pi ------ 12
$$- \frac{5 \pi^{2}}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -66.497044500984
x2 = 34.0339204138894
x3 = 98.9601685880785
x4 = 65.4498469497874
x5 = 80.1106126665397
x6 = 71.733032256967
x7 = -9.94837673636768
x8 = -28.7979326579064
x9 = -60.2138591938044
x10 = 59.1666616426078
x11 = -53.9306738866248
x12 = 78.0162175641465
x13 = 90.5825881785057
x14 = -20.4203522483337
x15 = -47.6474885794452
x16 = -14.1371669411541
x17 = 10.9955742875643
x18 = -32.9867228626928
x19 = 27.7507351067098
x20 = -51.8362787842316
x21 = -76.9690200129499
x22 = -26.7035375555132
x23 = 73.8274273593601
x24 = 1699.07802681648
x25 = 48.6946861306418
x26 = -41.3643032722656
x27 = -91.6297857297023
x28 = 4.71238898038469
x29 = -102.101761241668
x30 = 42.4115008234622
x31 = -39.2699081698724
x32 = -95.8185759344887
x33 = -1.5707963267949
x34 = 2.61799387799149
x35 = -83.2522053201295
x36 = 36.1283155162826
x37 = -85.3466004225227
x38 = 15.1843644923507
x39 = 21.4675497995303
x40 = -7.85398163397448
x41 = 67.5442420521806
x42 = 54.9778714378214
x43 = 96.8657734856853
x44 = 61.261056745001
x45 = -64.4026493985908
x46 = -58.1194640914112
x47 = -72.7802298081635
x48 = -97.9129710368819
x49 = -89.5353906273091
x50 = -22.5147473507269
x51 = -16.2315620435473
x52 = -45.553093477052
x53 = 86.3937979737193
x54 = 29.845130209103
x55 = 8.90117918517108
x56 = 84.2994028713261
x57 = -70.6858347057703
x58 = 52.8834763354282
x59 = 23.5619449019235
x60 = 40.317105721069
x61 = -3.66519142918809
x62 = -79.0634151153431
x63 = -35.081117965086
x64 = 92.6769832808989
x65 = 17.2787595947439
x66 = 46.6002910282486
x67 = 103.148958792865
График