Сумма корней 6*x^2+7*x+1=0

Сумма и произведение корней

сумма

-1 - 1/6

$$-1 - \frac{1}{6}$$

=

-7/6

$$- \frac{7}{6}$$

произведение

-(-1) 
------
  6   

$$- \frac{-1}{6}$$

=

1/6

$$\frac{1}{6}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(6 x^{2} + 7 x\right) + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{6} + \frac{1}{6} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{6}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{6}$$