sqrt(2x-1)=sqrt(x-3) (уравнение)

Найду корень уравнения: sqrt(2x-1)=sqrt(x-3)

Вы ввели

  _________     _______
\/ 2*x - 1  = \/ x - 3 

$$\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x - 3}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x - 3}$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$2 x - 1 = x - 3$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x - 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = -2$$
Получим ответ: x = -2
проверяем:
$$x_{1} = -2$$
$$- \sqrt{x_{1} - 3} + \sqrt{2 x_{1} - 1} = 0$$
=
$$- \sqrt{\left(-1\right) 3 - 2} + \sqrt{2 \left(-2\right) - 1} = 0$$
=

0 = 0

- тождество
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2

$$-2 + 0$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-2

$$1 \left(-2\right)$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

График