(x+3)^2-5x(x-2)=10(2x+1) (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x+3)^2-5x(x-2)=10(2x+1)

    Решение

    Вы ввели [src]
           2                             
    (x + 3)  - 5*x*(x - 2) = 10*(2*x + 1)
    $$- 5 x \left(x - 2\right) + \left(x + 3\right)^{2} = 10 \left(2 x + 1\right)$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$- 5 x \left(x - 2\right) + \left(x + 3\right)^{2} = 10 \left(2 x + 1\right)$$
    в
    $$- 10 \left(2 x + 1\right) + \left(- 5 x \left(x - 2\right) + \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
    Раскроем выражение в уравнении
    $$- 10 \left(2 x + 1\right) + \left(- 5 x \left(x - 2\right) + \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 4 x^{2} - 4 x - 1 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -4$$
    $$b = -4$$
    $$c = -1$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-4)^2 - 4 * (-4) * (-1) = 0

    Т.к. D = 0, то корень всего один.
    x = -b/2a = --4/2/(-4)

    $$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1/2
    $$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.5
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: