Дано уравнение: (75x+(x3+15x2))+125=0 преобразуем (75x+((15x2+(x3+125))−375))+375=0 или (75x+((15x2+(x3−(−5)3))−15(−5)2))−−375=0 75(x+5)+(15(x2−(−5)2)+(x3−(−5)3))=0 75(x+5)+((x−5)15(x+5)+(x+5)((x2−5x)+(−5)2))=0 Вынесем общий множитель 5 + x за скобки получим: (x+5)((15(x−5)+((x2−5x)+(−5)2))+75)=0 или (x+5)(x2+10x+25)=0 тогда: x1=−5 и также получаем ур-ние x2+10x+25=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=10 c=25 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(10)^2 - 4 * (1) * (25) = 0
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -10/2/(1)
x2=−5 Получаем окончательный ответ для x^3 + 15*x^2 + 75*x + 125 = 0: x1=−5 x2=−5