Решите уравнение sin(x)=кореньиз2/2 (синус от (х) равно кореньиз2 делить на 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(x)=кореньиз2/2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x)=кореньиз2/2

    Решение

    Вы ввели [src]
               ___
             \/ 2 
    sin(x) = -----
               2  
    $$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
    Или
    $$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
    $$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         4 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
         3*pi
    x2 = ----
          4  
    $$x_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        pi   3*pi
    0 + -- + ----
        4     4  
    $$\left(0 + \frac{\pi}{4}\right) + \frac{3 \pi}{4}$$
    =
    pi
    $$\pi$$
    произведение
      pi 3*pi
    1*--*----
      4   4  
    $$\frac{3 \pi}{4} \cdot 1 \frac{\pi}{4}$$
    =
        2
    3*pi 
    -----
      16 
    $$\frac{3 \pi^{2}}{16}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -29.0597320457056
    x2 = 8.63937979737193
    x3 = -80.8960108299372
    x4 = -91.8915851175014
    x5 = 128.019900633784
    x6 = -55.7632696012188
    x7 = -35.3429173528852
    x8 = 0.785398163397448
    x9 = -118.595122673015
    x10 = 88.7499924639117
    x11 = -30.6305283725005
    x12 = -1160.03308733803
    x13 = -17680.09805624
    x14 = -47.9092879672443
    x15 = 58.9048622548086
    x16 = -5.49778714378214
    x17 = -3.92699081698724
    x18 = -73.0420291959627
    x19 = 2476.36040919215
    x20 = 27.4889357189107
    x21 = -54.1924732744239
    x22 = -66.7588438887831
    x23 = -186.139364725195
    x24 = 65.1880475619882
    x25 = 25.9181393921158
    x26 = -41.6261026600648
    x27 = 84.037603483527
    x28 = 90.3207887907066
    x29 = 52.621676947629
    x30 = -237.975643509427
    x31 = 14.9225651045515
    x32 = -11.7809724509617
    x33 = 38.484510006475
    x34 = 13.3517687777566
    x35 = -16.4933614313464
    x36 = -36.9137136796801
    x37 = -60.4756585816035
    x38 = -87.1791961371168
    x39 = -24.3473430653209
    x40 = 51.0508806208341
    x41 = 40.0553063332699
    x42 = 96.6039740978861
    x43 = 46.3384916404494
    x44 = 32.2013246992954
    x45 = 77.7544181763474
    x46 = 57.3340659280137
    x47 = 2.35619449019234
    x48 = -10.2101761241668
    x49 = -93.4623814442964
    x50 = 63.6172512351933
    x51 = 21.2057504117311
    x52 = -99.7455667514759
    x53 = 33.7721210260903
    x54 = -98.174770424681
    x55 = -18.0641577581413
    x56 = -43.1968989868597
    x57 = -79.3252145031423
    x58 = 6964.12551484517
    x59 = 2151.20556954561
    x60 = 71.4712328691678
    x61 = -74.6128255227576
    x62 = 44.7676953136546
    x63 = 69.9004365423729
    x64 = -85.6083998103219
    x65 = -62.0464549083984
    x66 = 19.6349540849362
    x67 = 76.1836218495525
    x68 = 82.4668071567321
    x69 = 101.316363078271
    x70 = -68.329640215578
    x71 = -49.4800842940392
    x72 = -22.776546738526
    x73 = 7.06858347057703
    x74 = 95.0331777710912
    График
    sin(x)=кореньиз2/2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/b6/c4d79d7de6fc5e46e55a457aa4a6c.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: