(|x|)=x+2 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: (|x|)=x+2
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
x≥0
или
0≤x∧x<∞
получаем ур-ние
−x+x−2=0
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии
2.
x<0
или
−∞<x∧x<0
получаем ур-ние
−x−x−2=0
упрощаем, получаем
−2x−2=0
решение на этом интервале:
x1=−1
Тогда, окончательный ответ:
x1=−1