х^2-16х+55=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: х^2-16х+55=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                
    x  - 16*x + 55 = 0
    (x216x)+55=0\left(x^{2} - 16 x\right) + 55 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=16b = -16
    c=55c = 55
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-16)^2 - 4 * (1) * (55) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=11x_{1} = 11
    Упростить
    x2=5x_{2} = 5
    Упростить
    График
    05-51015202530-200200
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 5
    x1=5x_{1} = 5
    x2 = 11
    x2=11x_{2} = 11
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    5 + 11
    5+115 + 11
    =
    16
    1616
    произведение
    5*11
    5115 \cdot 11
    =
    55
    5555
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=16p = -16
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=55q = 55
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=16x_{1} + x_{2} = 16
    x1x2=55x_{1} x_{2} = 55
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.0
    x2 = 11.0
    График
    х^2-16х+55=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/e0/9609633957ca73b17d6f29c564869.png