Решите уравнение cos(2*x)=0 (косинус от (2 умножить на х) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

cos(2*x)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(2*x)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    cos(2*x) = 0
    $$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    с изменением знака при 0

    Получим:
    $$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$2 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
    $$2 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
    Или
    $$2 x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
    $$2 x = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$2$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
    $$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{4}$$
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        pi   3*pi
    0 + -- + ----
        4     4  
    $$\left(0 + \frac{\pi}{4}\right) + \frac{3 \pi}{4}$$
    =
    pi
    $$\pi$$
    произведение
      pi 3*pi
    1*--*----
      4   4  
    $$\frac{3 \pi}{4} \cdot 1 \frac{\pi}{4}$$
    =
        2
    3*pi 
    -----
      16 
    $$\frac{3 \pi^{2}}{16}$$
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         4 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
         3*pi
    x2 = ----
          4  
    $$x_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -12461.9126586273
    x2 = -40.0553063332699
    x3 = 41.6261026600648
    x4 = 88.7499924639117
    x5 = 1973.70558461779
    x6 = -3.92699081698724
    x7 = -2.35619449019234
    x8 = 55.7632696012188
    x9 = 60.4756585816035
    x10 = -60.4756585816035
    x11 = -24.3473430653209
    x12 = 98.174770424681
    x13 = 96.6039740978861
    x14 = 77.7544181763474
    x15 = -10.2101761241668
    x16 = 18.0641577581413
    x17 = 44.7676953136546
    x18 = 10.2101761241668
    x19 = 62.0464549083984
    x20 = 82.4668071567321
    x21 = 5.49778714378214
    x22 = -35.3429173528852
    x23 = 3.92699081698724
    x24 = -54.1924732744239
    x25 = 22.776546738526
    x26 = -27.4889357189107
    x27 = 91.8915851175014
    x28 = 84.037603483527
    x29 = 52.621676947629
    x30 = -90.3207887907066
    x31 = -25.9181393921158
    x32 = -57.3340659280137
    x33 = 46.3384916404494
    x34 = 32.2013246992954
    x35 = -93.4623814442964
    x36 = -99.7455667514759
    x37 = 33.7721210260903
    x38 = -76.1836218495525
    x39 = -98.174770424681
    x40 = -63.6172512351933
    x41 = 11.7809724509617
    x42 = -79.3252145031423
    x43 = 8.63937979737193
    x44 = -55.7632696012188
    x45 = 66.7588438887831
    x46 = 25.9181393921158
    x47 = -41.6261026600648
    x48 = 49.4800842940392
    x49 = -11.7809724509617
    x50 = -32.2013246992954
    x51 = 87.1791961371168
    x52 = -77.7544181763474
    x53 = 54.1924732744239
    x54 = -69.9004365423729
    x55 = -33.7721210260903
    x56 = 30.6305283725005
    x57 = 68.329640215578
    x58 = 85.6083998103219
    x59 = -85.6083998103219
    x60 = -62.0464549083984
    x61 = 76.1836218495525
    x62 = -13.3517687777566
    x63 = -68.329640215578
    x64 = -91.8915851175014
    x65 = 24.3473430653209
    x66 = -71.4712328691678
    x67 = -47.9092879672443
    x68 = -5.49778714378214
    x69 = -84.037603483527
    x70 = 27.4889357189107
    x71 = 90.3207887907066
    x72 = 38.484510006475
    x73 = -16.4933614313464
    x74 = 40.0553063332699
    x75 = 162.577419823272
    x76 = 2.35619449019234
    x77 = 63.6172512351933
    x78 = -18.0641577581413
    x79 = -49.4800842940392
    x80 = 74.6128255227576
    x81 = 384.059701901352
    x82 = 69.9004365423729
    x83 = 16.4933614313464
    x84 = 19.6349540849362
    x85 = -82.4668071567321
    x86 = -38.484510006475
    x87 = -19.6349540849362
    x88 = 47.9092879672443
    x89 = -46.3384916404494
    x90 = 99.7455667514759
    График
    cos(2*x)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/48/a1e6cd892261010dc13c726a26009.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: