u=sin(x+cos (y)) (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: u=sin(x+cos (y))

    Решение

    Вы ввели [src]
    u = sin(x + cos(y))
    $$u = \sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$u = \sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)}$$
    преобразуем
    $$u - \sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)} - 1 = 0$$
    $$u - \sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)} - 1 = 0$$
    Сделаем замену
    $$w = \sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)}$$
    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    $$u - w = 1$$
    Разделим обе части ур-ния на (u - w)/w
    w = 1 / ((u - w)/w)

    Получим ответ: w = -1 + u
    делаем обратную замену
    $$\sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)} = w$$
    подставляем w:
    График
    Быстрый ответ [src]
    y1 = -re(acos(-x + asin(u))) + 2*pi - I*im(acos(-x + asin(u)))
    $$y_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)}\right)} + 2 \pi$$
    y2 = -re(acos(pi - x - asin(u))) + 2*pi - I*im(acos(pi - x - asin(u)))
    $$y_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)}\right)} + 2 \pi$$
    y3 = I*im(acos(-x + asin(u))) + re(acos(-x + asin(u)))
    $$y_{3} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)}\right)}$$
    y4 = I*im(acos(pi - x - asin(u))) + re(acos(pi - x - asin(u)))
    $$y_{4} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)}\right)}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: