Решите уравнение 2*cos(x)-sqrt(2)=0 (2 умножить на косинус от (х) минус квадратный корень из (2) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2*cos(x)-sqrt(2)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2*cos(x)-sqrt(2)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
                 ___    
    2*cos(x) - \/ 2  = 0
    $$2 \cos{\left(x \right)} - \sqrt{2} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$2 \cos{\left(x \right)} - \sqrt{2} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Перенесём -sqrt(2) в правую часть ур-ния

    с изменением знака при -sqrt(2)

    Получим:
    $$2 \cos{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
    Разделим обе части ур-ния на 2

    Ур-ние превратится в
    $$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
    $$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
    Или
    $$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
    $$x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         4 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
         7*pi
    x2 = ----
          4  
    $$x_{2} = \frac{7 \pi}{4}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    pi   7*pi
    -- + ----
    4     4  
    $$\frac{\pi}{4} + \frac{7 \pi}{4}$$
    =
    2*pi
    $$2 \pi$$
    произведение
    pi 7*pi
    --*----
    4   4  
    $$\frac{\pi}{4} \frac{7 \pi}{4}$$
    =
        2
    7*pi 
    -----
      16 
    $$\frac{7 \pi^{2}}{16}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -80.8960108299372
    x2 = -49.4800842940392
    x3 = 82.4668071567321
    x4 = 55.7632696012188
    x5 = -18.0641577581413
    x6 = -36.9137136796801
    x7 = -24.3473430653209
    x8 = 5.49778714378214
    x9 = -11.7809724509617
    x10 = 74.6128255227576
    x11 = 62.0464549083984
    x12 = -99.7455667514759
    x13 = -7.06858347057703
    x14 = 51.0508806208341
    x15 = -101.316363078271
    x16 = 63.6172512351933
    x17 = 30.6305283725005
    x18 = 13.3517687777566
    x19 = -162.577419823272
    x20 = 43.1968989868597
    x21 = 32.2013246992954
    x22 = -0.785398163397448
    x23 = 57.3340659280137
    x24 = -68.329640215578
    x25 = 24.3473430653209
    x26 = -93.4623814442964
    x27 = 0.785398163397448
    x28 = 49.4800842940392
    x29 = 18.0641577581413
    x30 = -62.0464549083984
    x31 = -30.6305283725005
    x32 = -25.9181393921158
    x33 = 95.0331777710912
    x34 = 88.7499924639117
    x35 = -87.1791961371168
    x36 = 76.1836218495525
    x37 = 36.9137136796801
    x38 = -82.4668071567321
    x39 = -57.3340659280137
    x40 = -13.3517687777566
    x41 = 68.329640215578
    x42 = -32.2013246992954
    x43 = -44.7676953136546
    x44 = -43.1968989868597
    x45 = 69.9004365423729
    x46 = 93.4623814442964
    x47 = -88.7499924639117
    x48 = 44.7676953136546
    x49 = -63.6172512351933
    x50 = -19.6349540849362
    x51 = -76.1836218495525
    x52 = 80.8960108299372
    x53 = 99.7455667514759
    x54 = -74.6128255227576
    x55 = -182.997772071605
    x56 = 11.7809724509617
    x57 = -55.7632696012188
    x58 = 25.9181393921158
    x59 = -38.484510006475
    x60 = -5.49778714378214
    x61 = 38.484510006475
    x62 = -95.0331777710912
    x63 = 87.1791961371168
    x64 = 19.6349540849362
    x65 = -351.072979038659
    x66 = 7.06858347057703
    x67 = -51.0508806208341
    x68 = -69.9004365423729
    График
    2*cos(x)-sqrt(2)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/02/45db346b710daeb1f74fb51afac66.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: