Решите уравнение 2*x^2 + 3*x - 5= 0 (2 умножить на х в квадрате плюс 3 умножить на х минус 5 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2*x^2 + 3*x - 5= 0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2*x^2 + 3*x - 5= 0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    2*x  + 3*x - 5 = 0
    $$\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 2$$
    $$b = 3$$
    $$c = -5$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (3)^2 - 4 * (2) * (-5) = 49

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 1$$
    $$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -5/2
    $$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
    x2 = 1
    $$x_{2} = 1$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.5
    x2 = 1.0
    График
    2*x^2 + 3*x - 5= 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/93/af29dd29335e0845bd3ea18a5f0d9.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: