Решите уравнение 2*x^2-3*x-9=0 (2 умножить на х в квадрате минус 3 умножить на х минус 9 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2*x^2-3*x-9=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2*x^2-3*x-9=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    2*x  - 3*x - 9 = 0
    $$\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 9 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 2$$
    $$b = -3$$
    $$c = -9$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-3)^2 - 4 * (2) * (-9) = 81

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 3$$
    Упростить
    $$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3/2
    $$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
    x2 = 3
    $$x_{2} = 3$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    3 - 3/2
    $$- \frac{3}{2} + 3$$
    =
    3/2
    $$\frac{3}{2}$$
    произведение
    3*(-3)
    ------
      2   
    $$\frac{\left(-3\right) 3}{2}$$
    =
    -9/2
    $$- \frac{9}{2}$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 9 = 0$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = - \frac{3}{2}$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = - \frac{9}{2}$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
    $$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0
    x2 = -1.5
    График
    2*x^2-3*x-9=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/93/f477c54cad5c3b4a6b00c1abf6b84.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: