Произведение корней 10*x^2-43*x+33=0

Сумма и произведение корней

сумма

    33
1 + --
    10

$$1 + \frac{33}{10}$$

=

43
--
10

$$\frac{43}{10}$$

произведение

33
--
10

$$\frac{33}{10}$$

=

33
--
10

$$\frac{33}{10}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$\left(10 x^{2} - 43 x\right) + 33 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{43 x}{10} + \frac{33}{10} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{43}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{33}{10}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{43}{10}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{33}{10}$$