Решение уравнений/ Любые/ x^3=10

Произведение корней x^3=10

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
               3 ____       ___ 3 ____     3 ____       ___ 3 ____
3 ____     \/ 10    I*\/ 3 *\/ 10      \/ 10    I*\/ 3 *\/ 10 
\/ 10  + - ------ - -------------- + - ------ + --------------
             2            2              2            2
    $$\left(\sqrt[3]{10} + \left(- \frac{\sqrt[3]{10}}{2} - \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i}{2}\right)\right) + \left(- \frac{\sqrt[3]{10}}{2} + \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i}{2}\right)$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
           /  3 ____       ___ 3 ____\ /  3 ____       ___ 3 ____\
3 ____ |  \/ 10    I*\/ 3 *\/ 10 | |  \/ 10    I*\/ 3 *\/ 10 |
\/ 10 *|- ------ - --------------|*|- ------ + --------------|
       \    2            2       / \    2            2       /
    $$\sqrt[3]{10} \left(- \frac{\sqrt[3]{10}}{2} - \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt[3]{10}}{2} + \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i}{2}\right)$$
    =
    10
    $$10$$
    Теорема Виета
    это приведённое кубическое уравнение
    $$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 0$$
    $$v = \frac{d}{a}$$
    $$v = -10$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = -10$$