Решение уравнений/ Любые/ x^3=-2

Произведение корней x^3=-2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
              3 ___     3 ___   ___   3 ___     3 ___   ___
  3 ___   \/ 2    I*\/ 2 *\/ 3    \/ 2    I*\/ 2 *\/ 3 
- \/ 2  + ----- - ------------- + ----- + -------------
            2           2           2           2
    $$\left(- \sqrt[3]{2} + \left(\frac{\sqrt[3]{2}}{2} - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}\right)\right) + \left(\frac{\sqrt[3]{2}}{2} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}\right)$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
           /3 ___     3 ___   ___\ /3 ___     3 ___   ___\
 3 ___ |\/ 2    I*\/ 2 *\/ 3 | |\/ 2    I*\/ 2 *\/ 3 |
-\/ 2 *|----- - -------------|*|----- + -------------|
       \  2           2      / \  2           2      /
    $$- \sqrt[3]{2} \left(\frac{\sqrt[3]{2}}{2} - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}\right) \left(\frac{\sqrt[3]{2}}{2} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}\right)$$
    =
    -2
    $$-2$$
    Теорема Виета
    это приведённое кубическое уравнение
    $$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 0$$
    $$v = \frac{d}{a}$$
    $$v = 2$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = 2$$