Произведение корней x^2-3*x+1=0

Сумма и произведение корней

сумма

      ___         ___
3   \/ 5    3   \/ 5 
- - ----- + - + -----
2     2     2     2  

$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)$$

=

3

$$3$$

произведение

/      ___\ /      ___\
|3   \/ 5 | |3   \/ 5 |
|- - -----|*|- + -----|
\2     2  / \2     2  /

$$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)$$

=

1

$$1$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$