Решение уравнений/ Любые/ 81*x^3+36*x^2+4*x=0

Сумма корней 81*x^3+36*x^2+4*x=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -2/9
    $$- \frac{2}{9}$$
    =
    -2/9
    $$- \frac{2}{9}$$
    произведение
    0*(-2)
------
  9
    $$\frac{\left(-2\right) 0}{9}$$
    =
    0
    $$0$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$4 x + \left(81 x^{3} + 36 x^{2}\right) = 0$$
    из
    $$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
    как приведённое кубическое уравнение
    $$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
    $$x^{3} + \frac{4 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{81} = 0$$
    $$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = \frac{4}{9}$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = \frac{4}{81}$$
    $$v = \frac{d}{a}$$
    $$v = 0$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
    $$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - \frac{4}{9}$$
    $$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = \frac{4}{81}$$
    $$x_{1} x_{2} x_{3} = 0$$