Сумма корней 10*x^2-x-13=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 1 \/ 521 1 \/ 521 -- - ------- + -- + ------- 20 20 20 20
$$\left(\frac{1}{20} - \frac{\sqrt{521}}{20}\right) + \left(\frac{1}{20} + \frac{\sqrt{521}}{20}\right)$$
=
1/10
$$\frac{1}{10}$$
произведение
/ _____\ / _____\ |1 \/ 521 | |1 \/ 521 | |-- - -------|*|-- + -------| \20 20 / \20 20 /
$$\left(\frac{1}{20} - \frac{\sqrt{521}}{20}\right) \left(\frac{1}{20} + \frac{\sqrt{521}}{20}\right)$$
=
-13 ---- 10
$$- \frac{13}{10}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\left(10 x^{2} - x\right) - 13 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{10} - \frac{13}{10} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{10}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{10}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{10}$$
$$\left(10 x^{2} - x\right) - 13 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{10} - \frac{13}{10} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{10}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{10}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{10}$$