Сумма корней 5*x^2=22*x+15

Сумма и произведение корней

сумма

5 - 3/5

$$- \frac{3}{5} + 5$$

=

22/5

$$\frac{22}{5}$$

произведение

5*(-3)
------
  5   

$$\frac{\left(-3\right) 5}{5}$$

=

-3

$$-3$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$5 x^{2} = 22 x + 15$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{22 x}{5} - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{22}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{22}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$