Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ a*(x+2)*(x+2)*(x+2)+b*(x+1)*(x+2)*(x+2)+c*(x+2)*(x+1)+d*(x+1) если a=-1/4

a*(x+2)*(x+2)*(x+2)+b*(x+ ... (x+1)+d*(x+1) если a=-1/4 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
a*(x + 2)*(x + 2)*(x + 2) + b*(x + 1)*(x + 2)*(x + 2) + c*(x + 2)*(x + 1) + d*(x + 1)
$$d \left(x + 1\right) + c \left(x + 2\right) \left(x + 1\right) + a \left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right) + b \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right)$$
Подстановка условия [src]
((a*(x + 2))*(x + 2))*(x + 2) + ((b*(x + 1))*(x + 2))*(x + 2) + (c*(x + 2))*(x + 1) + d*(x + 1) при a = -1/4
((a*(x + 2))*(x + 2))*(x + 2) + ((b*(x + 1))*(x + 2))*(x + 2) + (c*(x + 2))*(x + 1) + d*(x + 1)
$$d \left(x + 1\right) + c \left(x + 2\right) \left(x + 1\right) + a \left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right) + b \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right)$$
(((-1/4)*(x + 2))*(x + 2))*(x + 2) + ((b*(x + 1))*(x + 2))*(x + 2) + (c*(x + 2))*(x + 1) + d*(x + 1)
$$d \left(x + 1\right) + c \left(x + 2\right) \left(x + 1\right) + (-1/4) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right) + b \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right)$$
((-(x + 2)/4)*(x + 2))*(x + 2) + ((b*(x + 1))*(x + 2))*(x + 2) + (c*(x + 2))*(x + 1) + d*(x + 1)
$$d \left(x + 1\right) + c \left(x + 2\right) \left(x + 1\right) + - \frac{1}{4} \left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right) + b \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right)$$
d*(1 + x) + (2 + x)^2*(-1/2 - x/4) + b*(2 + x)^2*(1 + x) + c*(1 + x)*(2 + x)
$$b \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{2} + c \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + d \left(x + 1\right) + \left(- \frac{x}{4} - \frac{1}{2}\right) \left(x + 2\right)^{2}$$
Степени [src]
         3                        2                            
a*(2 + x)  + d*(1 + x) + b*(2 + x) *(1 + x) + c*(1 + x)*(2 + x)
$$a \left(x + 2\right)^{3} + b \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{2} + c \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + d \left(x + 1\right)$$
Численный ответ [src]
a*(2.0 + x)^3 + d*(1.0 + x) + b*(2.0 + x)^2*(1.0 + x) + c*(1.0 + x)*(2.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
         3                        2                            
a*(2 + x)  + d*(1 + x) + b*(2 + x) *(1 + x) + c*(1 + x)*(2 + x)
$$a \left(x + 2\right)^{3} + b \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{2} + c \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + d \left(x + 1\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
d*(1 + x) + (2 + x)*(c*(1 + x) + (2 + x)*(a*(2 + x) + b*(1 + x)))
$$d \left(x + 1\right) + \left(x + 2\right) \left(c \left(x + 1\right) + \left(x + 2\right) \left(a \left(x + 2\right) + b \left(x + 1\right)\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
         3                        2                            
a*(2 + x)  + d*(1 + x) + b*(2 + x) *(1 + x) + c*(1 + x)*(2 + x)
$$a \left(x + 2\right)^{3} + b \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{2} + c \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + d \left(x + 1\right)$$
Собрать выражение [src]
d*(x + 1) + c*(x + 2)*(x + 1) + a*(x + 2)*(x + 2)*(x + 2) + b*(x + 1)*(x + 2)*(x + 2)
$$d \left(x + 1\right) + a \left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right) + c \left(x + 2\right) \left(x + 1\right) + b \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
                         3      3      2                      2        2                 
d + 2*c + 4*b + 8*a + a*x  + b*x  + c*x  + d*x + 3*c*x + 5*b*x  + 6*a*x  + 8*b*x + 12*a*x
$$a x^{3} + 6 a x^{2} + 12 a x + 8 a + b x^{3} + 5 b x^{2} + 8 b x + 4 b + c x^{2} + 3 c x + 2 c + d x + d$$
Комбинаторика [src]
                         3      3      2                      2        2                 
d + 2*c + 4*b + 8*a + a*x  + b*x  + c*x  + d*x + 3*c*x + 5*b*x  + 6*a*x  + 8*b*x + 12*a*x
$$a x^{3} + 6 a x^{2} + 12 a x + 8 a + b x^{3} + 5 b x^{2} + 8 b x + 4 b + c x^{2} + 3 c x + 2 c + d x + d$$