81*(z-(x-3*y+2*z+1)/18)^2 ... -3*y+2*z+1)^2 если y=-3/2 (упростите выражение)

Вы ввели

                          2                          
   /    x - 3*y + 2*z + 1\                          2
81*|z - -----------------|  - 81*(x - 3*y + 2*z + 1) 
   \            18       /                           

$$81 \left(z - \frac{z}{9} + \frac{1}{18} \left(x - 3 y\right) + \frac{1}{18}\right)^{2} - 81 \left(2 z + x - 3 y + 1\right)^{2}$$

Подстановка условия

81*(z - (x - 3*y + 2*z + 1)/18)^2 - 81*(x - 3*y + 2*z + 1)^2 при y = -3/2

81*(z - (x - 3*y + 2*z + 1)/18)^2 - 81*(x - 3*y + 2*z + 1)^2

$$81 \left(z - \frac{z}{9} + \frac{1}{18} \left(x - 3 y\right) + \frac{1}{18}\right)^{2} - 81 \left(2 z + x - 3 y + 1\right)^{2}$$

81*(z - (x - 3*(-3/2) + 2*z + 1)/18)^2 - 81*(x - 3*(-3/2) + 2*z + 1)^2

$$81 \left(z - \frac{z}{9} + \frac{1}{18} \left(- 3 (-3/2) + x\right) + \frac{1}{18}\right)^{2} - 81 \left(2 z + - 3 (-3/2) + x + 1\right)^{2}$$

81*(z - (x - 3*(-3)/2 + 2*z + 1)/18)^2 - 81*(x - 3*(-3)/2 + 2*z + 1)^2

$$81 \left(z - \frac{z}{9} + \frac{1}{18} \left(x - - \frac{9}{2}\right) + \frac{1}{18}\right)^{2} - 81 \left(2 z + x - - \frac{9}{2} + 1\right)^{2}$$

-81*(11/2 + x + 2*z)^2 + 81*(-11/36 - x/18 + 8*z/9)^2

$$81 \left(- \frac{x}{18} + \frac{8 z}{9} - \frac{11}{36}\right)^{2} - 81 \left(x + 2 z + \frac{11}{2}\right)^{2}$$

Степени

                                                    2
                        2      /  1    x    y   8*z\ 
- 81*(1 + x - 3*y + 2*z)  + 81*|- -- - -- + - + ---| 
                               \  18   18   6    9 / 

$$81 \left(- \frac{x}{18} + \frac{y}{6} + \frac{8 z}{9} - \frac{1}{18}\right)^{2} - 81 \left(x - 3 y + 2 z + 1\right)^{2}$$

Численный ответ

81.0*(-0.0555555555555556 + 0.888888888888889*z + 0.166666666666667*y - 0.0555555555555556*x)^2 - 81.0*(1.0 + x + 2.0*z - 3.0*y)^2

Рациональный знаменатель

                                                 2
                        2   (-1 - x + 3*y + 16*z) 
- 81*(1 + x - 3*y + 2*z)  + ----------------------
                                      4           

$$\frac{1}{4} \left(- x + 3 y + 16 z - 1\right)^{2} - 81 \left(x - 3 y + 2 z + 1\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

                     2                          2
(-1 - x + 3*y + 16*z)  - 324*(1 + x - 3*y + 2*z) 
-------------------------------------------------
                        4                        

$$\frac{1}{4} \left(\left(- x + 3 y + 16 z - 1\right)^{2} - 324 \left(x - 3 y + 2 z + 1\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

                                                2
                        2   (1 + x - 16*z - 3*y) 
- 81*(1 + x - 3*y + 2*z)  + ---------------------
                                      4          

$$\frac{1}{4} \left(x - 3 y - 16 z + 1\right)^{2} - 81 \left(x - 3 y + 2 z + 1\right)^{2}$$

Комбинаторика

-(17 - 51*y + 17*x + 52*z)*(19 - 57*y + 19*x + 20*z) 
-----------------------------------------------------
                          4                          

$$- \frac{1}{4} \left(17 x - 51 y + 52 z + 17\right) \left(19 x - 57 y + 20 z + 19\right)$$

Общий знаменатель

                               2                2                                      
  323                2   2907*y    323*x   323*x    969*y                       969*x*y
- --- - 332*z - 260*z  - ------- - ----- - ------ + ----- - 332*x*z + 996*y*z + -------
   4                        4        2       4        2                            2   

$$- \frac{323 x^{2}}{4} + \frac{969 x}{2} y - 332 x z - \frac{323 x}{2} - \frac{2907 y^{2}}{4} + 996 y z + \frac{969 y}{2} - 260 z^{2} - 332 z - \frac{323}{4}$$