Общий знаменатель ((1)/((n+1)^n))*(((n+2)^(n+1))/(n+1))

Вы ввели

/       n + 1\
|(n + 2)     |
|------------|
\   n + 1    /
--------------
          n   
   (n + 1)    

$$\frac{\left(n + 2\right)^{n + 1}}{\left(n + 1\right)^{n}} \frac{1}{n + 1}$$

Степени

       n             
/  1  \         1 + n
|-----| *(2 + n)     
\1 + n/              
---------------------
        1 + n        

$$\frac{\left(\frac{1}{n + 1}\right)^{n}}{n + 1} \left(n + 2\right)^{n + 1}$$

       -1 - n        1 + n
(1 + n)      *(2 + n)     

$$\left(n + 1\right)^{- n - 1} \left(n + 2\right)^{n + 1}$$

       -n        1 + n
(1 + n)  *(2 + n)     
----------------------
        1 + n         

$$\frac{\left(n + 1\right)^{- n}}{n + 1} \left(n + 2\right)^{n + 1}$$

Численный ответ

(1.0 + n)^(-n)*(2.0 + n)^(1.0 + n)/(1.0 + n)

Объединение рациональных выражений

       -n        1 + n
(1 + n)  *(2 + n)     
----------------------
        1 + n         

$$\frac{\left(n + 1\right)^{- n}}{n + 1} \left(n + 2\right)^{n + 1}$$

Общее упрощение

       -1 - n        1 + n
(1 + n)      *(2 + n)     

$$\left(n + 1\right)^{- n - 1} \left(n + 2\right)^{n + 1}$$

Собрать выражение

       -n        n + 1
(1 + n)  *(2 + n)     
----------------------
        1 + n         

$$\frac{\left(n + 1\right)^{- n}}{n + 1} \left(n + 2\right)^{n + 1}$$

Общий знаменатель

         n            n
2*(2 + n)  + n*(2 + n) 
-----------------------
        n            n 
 (1 + n)  + n*(1 + n)  

$$\frac{n \left(n + 2\right)^{n} + 2 \left(n + 2\right)^{n}}{n \left(n + 1\right)^{n} + \left(n + 1\right)^{n}}$$

Комбинаторика

       -n        1 + n
(1 + n)  *(2 + n)     
----------------------
        1 + n         

$$\frac{\left(n + 1\right)^{- n}}{n + 1} \left(n + 2\right)^{n + 1}$$

Рациональный знаменатель

       -1 - n        1 + n
(1 + n)      *(2 + n)     

$$\left(n + 1\right)^{- n - 1} \left(n + 2\right)^{n + 1}$$