Общий знаменатель a^2/a*b-b^2+b/b-a

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     2               
    a       2   b    
    --*b - b  + - - a
    a           b    
    $$- a + - b^{2} + b \frac{a^{2}}{a} + \frac{b}{b}$$
    Степени
    [LaTeX]
             2      
    1 - a - b  + a*b
    $$a b - a - b^{2} + 1$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    -a - b^2 + b/b + b*a^2/a
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
            /   2      2\      2
    a*b + b*\b*a  - a*b / - b*a 
    ----------------------------
                a*b             
    $$\frac{1}{a b} \left(- a^{2} b + a b + b \left(a^{2} b - a b^{2}\right)\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
    1 - a + b*(a - b)
    $$- a + b \left(a - b\right) + 1$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
             2      
    1 - a - b  + a*b
    $$a b - a - b^{2} + 1$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
                   2  
          2   b   a   
    -a - b  + - + --*b
              b   a   
    $$- a - b^{2} + b \frac{a^{2}}{a} + \frac{b}{b}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
             2      
    1 - a - b  + a*b
    $$a b - a - b^{2} + 1$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
    (-1 + b)*(-1 + a - b)
    $$\left(b - 1\right) \left(a - b - 1\right)$$