График функции y = m

Вы ввели

f(m) = m

$$f{\left (m \right )} = m$$

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось M при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$m = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью M:

Аналитическое решение
$$m_{1} = 0$$
Численное решение
$$m_{1} = 0$$

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда m равняется 0:
подставляем m = 0 в m.
$$0$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = 0$$
Точка:

(0, 0)

Экстремумы функции

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d m} f{\left (m \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d m} f{\left (m \right )} = $$
Первая производная
$$1 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при m->+oo и m->-oo
$$\lim_{m \to -\infty} m = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{m \to \infty} m = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции m, делённой на m при m->+oo и m ->-oo
$$\lim_{m \to -\infty} 1 = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = m$$
$$\lim_{m \to \infty} 1 = 1$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = m$$

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-m) и f = -f(-m).
Итак, проверяем:
$$m = - m$$
- Нет
$$m = - -1 m$$
- Да
значит, функция
является
нечётной