График функции y = x+sqrt(3)-x

Вы ввели

             ___    
f(x) = x + \/ 3  - x

$$f{\left (x \right )} = - x + x + \sqrt{3}$$

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$- x + x + \sqrt{3} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в x + sqrt(3) - x.
$$- 0 + \sqrt{3}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = \sqrt{3}$$
Точка:

(0, sqrt(3))

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x + x + \sqrt{3}\right) = \sqrt{3}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \sqrt{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x + x + \sqrt{3}\right) = \sqrt{3}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \sqrt{3}$$

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x + sqrt(3) - x, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x} \left(- x + x + \sqrt{3}\right)\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x} \left(- x + x + \sqrt{3}\right)\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- x + x + \sqrt{3} = \sqrt{3}$$
- Нет
$$- x + x + \sqrt{3} = - \sqrt{3}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной