Интеграл a/x^4 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |  a    
 |  -- dx
 |   4   
 |  x    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{a}{x^{4}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{a}{x^{4}}\, dx = a \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

      $\frac{1}{x^{4}} = \frac{1}{x^{4}}$

   2. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{a}{3 x^{3}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{a}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{a}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                        
 |  a                    a
 |  -- dx = oo*sign(a) - -
 |   4                   3
 |  x                     
 |                        
/                         
0                         

$${\it \%a}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                
 |                 
 | a            a  
 | -- dx = C - ----
 |  4             3
 | x           3*x 
 |                 
/                  

$$-{{a}\over{3\,x^3}}$$