Производная a/x^4

Вы ввели

a 
--
 4
x 

$$\frac{a}{x^{4}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{4}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{4}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{4}{x^{5}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{4 a}{x^{5}}$

---

Ответ:

$- \frac{4 a}{x^{5}}$

Первая производная

-4*a
----
  5 
 x  

$$- \frac{4 a}{x^{5}}$$

Вторая производная

20*a
----
  6 
 x  

$$\frac{20 a}{x^{6}}$$

Третья производная

-120*a
------
   7  
  x   

$$- \frac{120 a}{x^{7}}$$