Интеграл (4*x^3-1) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /   3    \   
 |  \4*x  - 1/ dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{3} - 1\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

      Таким образом, результат будет: $x^{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dx = - x$

   Результат есть: $x^{4} - x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x^{4} - x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x^{4} - x+ \mathrm{constant}$

Ответ

0

$$0$$

=

=

0

$$0$$

Численный ответ

-1.40702729609464e-19

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | /   3    \           4    
 | \4*x  - 1/ dx = C + x  - x
 |                           
/                            

$$\int \left(4 x^{3} - 1\right)\, dx = C + x^{4} - x$$

График