Интеграл pi*sin(n*x) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  pi*sin(n*x) dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \pi \sin{\left (n x \right )}\, dx$$

Ответ

  1                                                                  
  /                     //   0      for n = 0\      // 0   for n = 0\
 |                      ||                   |      ||              |
 |  pi*sin(n*x) dx = pi*|<-cos(n)            | - pi*|<-1            |
 |                      ||--------  otherwise|      ||---  otherwise|
/                       \\   n               /      \\ n            /
0                                                                    

$$\left({{1}\over{n}}-{{\cos n}\over{n}}\right)\,\pi$$

Ответ (Неопределённый)

  /                        //    0       for n = 0\
 |                         ||                     |
 | pi*sin(n*x) dx = C + pi*|<-cos(n*x)            |
 |                         ||----------  otherwise|
/                          \\    n                /

$$-{{\pi\,\cos \left(n\,x\right)}\over{n}}$$