Интеграл exp(-x+5) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |   -x + 5   
 |  e       dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} e^{- x + 5}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = - x + 5$.

   Тогда пусть $du = - dx$ и подставим $- du$:

   $\int e^{u}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int e^{u}\, du = - \int e^{u}\, du$

      1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

         $\int e^{u}\, du = e^{u}$

      Таким образом, результат будет: $- e^{u}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- e^{- x + 5}$

2. Теперь упростить:

   $- e^{- x + 5}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- e^{- x + 5}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- e^{- x + 5}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                        
 |   -x + 5         4    5
 |  e       dx = - e  + e 
 |                        
/                         
0                         

$$e^5-e^4$$

Численный ответ

93.8150090694324

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                         
 |  -x + 5           -x + 5
 | e       dx = C - e      
 |                         
/                          

$$-e^{5-x}$$