Интеграл e^(-t^2/2) (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |   -t     
 |   ----   
 |    2     
 |  e     dt
 |          
/           
0           

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) t^{2}}{2}}\, dt$$

Подробное решение

ErfRule(a=-1/2, b=0, c=0, context=E**(-t**2/2), symbol=t)

1. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} t}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} t}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

                /  ___\
  ___   ____    |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|-----|
                \  2  /
-----------------------
           2           

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$

=

=

                /  ___\
  ___   ____    |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|-----|
                \  2  /
-----------------------
           2           

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$

Численный ответ

0.855624391892149

Ответ (Неопределённый)

  /                                        
 |                                         
 |    2                           /    ___\
 |  -t              ___   ____    |t*\/ 2 |
 |  ----          \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
 |   2                            \   2   /
 | e     dt = C + -------------------------
 |                            2            
/                                          

$$\int e^{\frac{\left(-1\right) t^{2}}{2}}\, dt = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} t}{2} \right)}}{2}$$

График