Интеграл e^(x-1) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |   x - 1   
 |  e      dx
 |           
/            
0            

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x - 1}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $e^{x - 1} = \frac{e^{x}}{e}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{e^{x}}{e}\, dx = \frac{\int e^{x}\, dx}{e}$

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{e^{x}}{e}$

3. Теперь упростить:

   $e^{x - 1}$

4. Добавляем постоянную интегрирования:

   $e^{x - 1}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$e^{x - 1}+ \mathrm{constant}$

Ответ

     -1
1 - e  

$$1 - e^{-1}$$

=

=

     -1
1 - e  

$$1 - e^{-1}$$

Численный ответ

0.632120558828558

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                       
 |  x - 1           -1  x
 | e      dx = C + e  *e 
 |                       
/                        

$$\int e^{x - 1}\, dx = C + \frac{e^{x}}{e}$$

График