Интеграл cos(x/3) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-| dx
 |     \3/   
 |           
/            
0            

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = \frac{x}{3}$.

   Тогда пусть $du = \frac{dx}{3}$ и подставим $3 du$:

   $\int 9 \cos{\left(u \right)}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 3 \cos{\left(u \right)}\, du = 3 \int \cos{\left(u \right)}\, du$

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

         $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

      Таким образом, результат будет: $3 \sin{\left(u \right)}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$

2. Теперь упростить:

   $3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

3*sin(1/3)

$$3 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

=

=

3*sin(1/3)

$$3 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

Численный ответ

0.981584090388457

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | cos|-| dx = C + 3*sin|-|
 |    \3/               \3/
 |                         
/                          

$$\int \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C + 3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

График