Интеграл sqrt(4-x^2) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x   dx
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{4 - x^{2}}\, dx$$

Подробное решение

SqrtQuadraticRule(a=4, b=0, c=-1, context=sqrt(4 - x**2), symbol=x)

1. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \sqrt{4 - x^{2}}}{2} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \sqrt{4 - x^{2}}}{2} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  ___     
\/ 3    pi
----- + --
  2     3 

$$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\pi}{3}$$

=

=

  ___     
\/ 3    pi
----- + --
  2     3 

$$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\pi}{3}$$

Численный ответ

1.91322295498104

Ответ (Неопределённый)

  /                                              
 |                                       ________
 |    ________                          /      2 
 |   /      2                 /x\   x*\/  4 - x  
 | \/  4 - x   dx = C + 2*asin|-| + -------------
 |                            \2/         2      
/                                                

$$\int \sqrt{4 - x^{2}}\, dx = C + \frac{x \sqrt{4 - x^{2}}}{2} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

График