Интеграл sqrt(256-x^2) (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  256 - x   dx
 |                  
/                   
0                   

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{256 - x^{2}}\, dx$$

Подробное решение

SqrtQuadraticRule(a=256, b=0, c=-1, context=sqrt(256 - x**2), symbol=x)

1. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \sqrt{256 - x^{2}}}{2} + 128 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{16} \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \sqrt{256 - x^{2}}}{2} + 128 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{16} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  _____                 
\/ 255                  
------- + 128*asin(1/16)
   2                    

$$\frac{\sqrt{255}}{2} + 128 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{16} \right)}$$

=

=

  _____                 
\/ 255                  
------- + 128*asin(1/16)
   2                    

$$\frac{\sqrt{255}}{2} + 128 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{16} \right)}$$

Численный ответ

15.9895772212866

Ответ (Неопределённый)

  /                                                     
 |                                            __________
 |    __________                             /        2 
 |   /        2                   /x \   x*\/  256 - x  
 | \/  256 - x   dx = C + 128*asin|--| + ---------------
 |                                \16/          2       
/                                                       

$$\int \sqrt{256 - x^{2}}\, dx = C + \frac{x \sqrt{256 - x^{2}}}{2} + 128 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{16} \right)}$$

График