Интеграл -16/sin(x)^(2) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |    -16     
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{16}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \left(- \frac{16}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 16 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{16 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{16}{\tan{\left(x \right)}}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{16}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{16}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-oo

$$-\infty$$

=

=

-oo

$$-\infty$$

Численный ответ

-2.20691788471775e+20

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 |   -16            16*cos(x)
 | ------- dx = C + ---------
 |    2               sin(x) 
 | sin (x)                   
 |                           
/                            

$$\int \left(- \frac{16}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{16 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

График