Интеграл -x^2-1 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \- x  - 1/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} - x^{2} - 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - x^{2}\, dx = - \int x^{2}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -1\, dx = - x$

   Результат есть: $- \frac{x^{3}}{3} - x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   2    \          
 |  \- x  - 1/ dx = -4/3
 |                      
/                       
0                       

$$-{{4}\over{3}}$$

Численный ответ

-1.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          3
 | /   2    \              x 
 | \- x  - 1/ dx = C - x - --
 |                         3 
/                            

$$-{{x^3}\over{3}}-x$$