Интеграл -x^2+9 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \- x  + 9/ dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(9 - x^{2}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 9\, dx = 9 x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{3}}{3}$

   Результат есть: $- \frac{x^{3}}{3} + 9 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x \left(27 - x^{2}\right)}{3}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x \left(27 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x \left(27 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

26/3

$$\frac{26}{3}$$

=

=

26/3

$$\frac{26}{3}$$

Численный ответ

8.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                            3
 | /   2    \                x 
 | \- x  + 9/ dx = C + 9*x - --
 |                           3 
/                              

$$\int \left(9 - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 9 x$$

График